摘要：(六)异面直线所成的角.直线与平面所成的角 例6 把两个三角板ABC与ABD摆成如图所示的直二面角D-AB-C.求异面直线DC与AB所成的角. 解:过C作CE∥AB.过D作DF⊥CE.垂足为F.连结AF.则∠DCF为异面直线DC与AB所成的角.设AC＝BC＝1.则AB＝.AD＝AB·tg30°＝.由三垂线定理的逆定理可证AF⊥CF.得等腰直角△ACF.则AF＝AC＝＝CF.在Rt△DAF中.DF＝.在Rt△DCF中.tg∠DCF＝＝.∴异面直线AB与DC所成的角为arctg.
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如图，已知几何体的下部是一个底面是边长为2的正六边形、侧面全为正方形的棱柱，上部是一个侧面全为等腰三角形的棱锥，其侧棱长都为
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（1）证明：DF1⊥平面PA1F1；
（2）求异面直线DF1与B1C1所成角的余弦值．
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（1）证明：DF1⊥平面PA1F1；
（2）求异面直线DF1与B1C1所成角的余弦值．
（2011•佛山二模）如图，已知几何体的下部是一个底面是边长为2的正六边形、侧面全为正方形的棱柱，上部是一个侧面全为等腰三角形的棱锥，其侧棱长都为
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，底面是正方形，且
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表示
及求
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与
所成的角的余弦值。
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，底面是正方形，且
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所成的角的余弦值。
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，底面是正方形，且
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所成的角的余弦值。