摘要：17) 已知椭圆C的焦点F1(-.0)和F2(.0).长轴长6.设直线交椭圆C于A.B两点.求线段AB的中点坐标. 18) 已知双曲线与椭圆共焦点.它们的离心率之和为.求双曲线方程.. 19) 抛物线上的一点P的距离的最小值记为.求的表达式 20)求两条渐近线为且截直线所得弦长为的双曲线方程. 21)已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A.B两点.(1)若以AB线段为直径的圆过坐标原点.求实数a的值.(2)是否存在这样的实数a.使A.B两点关于直线对称?说明理由.
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已知椭圆C1：
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，其中F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，M是C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|=
．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）已知菱形ABCD的顶点A，C在椭圆C1上，对角线BD所在的直线的斜率为1．
①当直线BD过点（0，
）时，求直线AC的方程；
②当∠ABC=60°时，求菱形ABCD面积的最大值． 查看习题详情和答案>>
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 5 |
| 3 |
（1）求椭圆C1的方程；
（2）已知菱形ABCD的顶点A，C在椭圆C1上，对角线BD所在的直线的斜率为1．
①当直线BD过点（0，
| 1 |
| 7 |
②当∠ABC=60°时，求菱形ABCD面积的最大值． 查看习题详情和答案>>
（2010福建理数）17．（本小题满分13分）
已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在平行于OA的直线
，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。
＋
＝1，则k的取值范围为