摘要： 点到直线距离公式及证明 关于证明: 根据点斜式.直线PQ的方程为 解方程组 这就是点Q的横坐标.又可得 所以. . 这就推导得到点P(x0.y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式. 如果A=0或B=0.上式的距离公式仍然成立. 下面再介绍一种直接用两点间距离公式的推导方法. 设点Q的坐标为(x1.y1).则 把方程组作变形. 把①.②两边分别平方后相加.得 所以. 所以. 此公式还可以用向量的有关知识推导.介绍如下: 把③.④两式左右两边分别相减.得 由向量的数量积的知识.知 这里n=是与直线l垂直的向量. 所以.都有 因为 所以

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