摘要：(二)理解 理解是指抓住材料的实质.把握材料的组成要素.能准确地叙述材料的结构特征.熟悉其适用范围和应用条件.掌握其应用模型.并能在规范或相似的环境中进行一定的发展和推理.它注重“为什么 .也就是知其所以然.理解可分为说明性理解和探究性理解两级. 1． 说明性理解:就是对知识.技能的实质性领会.能用自己的语言表述出来或换一种形式表述出来.能说出其结构的组成要素及相互关系.主要行为表现有:(1)能把定义概念分解成几种不同的要素.如说明集合的三个特征.说明数列极限的“ε-N 定义的组成要素等.(2)能将一种形式(文字.符号.式子.图象等)的数学表示转化为他种形式表示.如将等差数列的定义用数学式表示出来.根据给定的曲线方程画出其曲线.由函数解析式作其图象.将极限的运算法则用文字语言叙述等.(3)能准确地区分定理.命题的题设和结论.能说明公式法则的适用条件和范围. 2． 探究性理解:就是要求学生亲自参与提出.解决.研究.发展问题的全过程.对某一事物在一定范围内可能的发展趋势.倾向或结论.经过学生自己动手获得.它是较高层次上的理解.主要行为表现有:(1)说出某概念的所有外延形式.如说出任意角的分类.复数的分类.六面体的分类等.(2)说出某定理.公式的各种可能的用途.如说出同角三角函数关系式的作用.(3)对于给出的某些条件推出一些结论.如推导等差数列的通项公式.前n项和的公式.(4)证明一些定理和公式.(5)对一些问题成立条件进行深入的探索和研究.如研究三角形不等式(|a|-b|≤|a+b|≤|a|+|b|)等号成立的条件.

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