摘要：发挥学生的想象能力.培养学生的直觉思维 众所周知.数学史上不少的数学发现来源于直觉思维.如笛卡尔坐标系.费尔马大定理.歌德巴赫猜想.欧拉定理等.应该说它们不是任何逻辑思维的产物.而是数学家通过观察.比较.领悟.突发灵感发现的.通过数学建模教学.使学生有独到的见解和与众不同的思考方法.如善于发现问题.沟通各类知识之间的内在联系等是培养学生创新思维的核心. 例:证明 分析:此题若作为“三角 问题来处理.当然也可以证出来.但从题中的数量特征来看.发现这些角都依次相差72°.联想到正五边形的内角关系.由此构造一个正五边形 由于 . 从而它们的各个向量在Y轴上的分量之和亦为0.故知原式成立. 这里.正五边形作为建模的对象恰到好处地体现了题中角度的数量特征.反映了学生敏锐的观察能力与想象能力.如果没有一定的建模训练.是很难“创造 出如此简洁.优美的证明的.正如E·L泰勒指出的“具有丰富知识和经验的人.比只有一种知识和经验的人更容易产生新的联想和独创的见解.

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