摘要：1．提供丰富背景.引导探索感悟.强化应用意识 境外许多优秀教材一个共同的特点是.提供了丰富的背景资料.突出数 学的有用性.如日本教材充分突出数学应用的工具性.十分重视理论联系实际.比如.其中的一套教材在每一章开头都配上与本章课题相应的图案.“平行与合同 一章的标题图是一架静电复印机在复印.讲等式的性质时联系天平称量.讲函数时联系电灯的亮度等.新加坡的教材也很好地体现了数学的应用价值.不过.他们没有把“应用 单列成一块.而是体现和渗透于整个课程中.贯穿始终.不是人为地拼凑应用问题.更不是先有纯粹的数学知识.然后才有数学知识的应用.美国教材更是将数学的有用性发挥到极至.如其UCSMP教材中的三角函数部分就充分体现了这一特点:芝加哥1951年-1981年的月平均气温.阿拉斯加的安克雷奇一年中有代表性的10天的白昼时间.单摆.风车等与三角函数有关的问题被安排在例题.习题中. 境外教材普遍重视数学交流.尽可能地给学生提供探索.发现的机会. 如英国教材重视对问题的开放化.美国教材中有....等栏目.有的教材还在引入概念时提供启发发现的原型.以引导探索的方式进行知识呈现.很多美国教材都有供进一步研究的参考书目.供进一步了解或研究的相关网址等. 在知识呈现方式上.同样也强调增强探索性.如美国UCSMP教材中三角函数一章有这样一个问题:大风车的轮子顶点离地面45英尺.轮子以每分钟2周匀速运动.某人登上车轮.10秒后到达顶点.--.这个作业告诉你如何导出这个函数关系式.--.在对这个问题的探索性活动结束后还给出了一个“实习作业 :到娱乐公园收集有关风车轮的尺寸和转速.并用一个模型来描述人在风车上离地面的高度与登上风车的时间的函数关系. 将现代教育技术手段用于探索.发现.更是境外教材普遍使用的.美国的一本教材讲“函数图象的平移 时.让学生研究函数y=|x|,y=|x-3|,y=|x|+3等的图象.要求学生先手画.再用图形计算器检验.很自然地由学生自己发现了:其实都是由y=|x|“变 过来的.使学生真正成为建构知识的主体. 正如日本的课题标准中所描述的.要给学生提供更多的探索机会.如实践操作.社会调查.思考分析等.在学生获得成功的同时.也发展了其积极的态度和自身数学上的成就感(新加坡的大纲中也有类似的提法).这是数学教学的目标之一.

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