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（20分）如图甲所示，竖直放置轻弹簧下端与放在水平地面上的物块A相连，上端与物块B相连。物块C在B的正上方某处自由下落，与B碰后黏合在一起后继续下降。在物块C正上方放置一个速度传感器，以测定C下落的速度
；在物块A的正下方放置一个压力传感器，以测量物块A对地面的压力FN，得到如图乙所示的
―t和FN―t图，图中纵坐标上的FN1、
、
均为已知量。已知弹簧的劲度系数为
，A、B、C三个物块的质量均相等且都可视为质点，重力加速度为g。
（1）每个物块的质量m；
（2）求从t1到t2时间内，B、C黏合体对弹簧做功的大小？
（3）为使B、C黏合体向上反弹到最大高度时，物块A对地面的压力恰好为零，则C物块开始下落时与B物块间的距离H应为多大？
查看习题详情和答案>>（1）每个物块的质量．
（2）从t1到t2，BC粘合体对弹簧做的功多大？
（3）为使BC粘合体向上反弹到最大高度时，物块A对地面的压力恰好为零，则C物开始下落时与B物块的距离应多大？
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一个竖直固定在地面上的内壁光滑的透气圆筒，筒中有一劲度系数为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一滑块A，平衡时弹簧的压缩量为x0，弹性势能为E，如图所示．物块B从A的正上方距离为9x0的P处自由落下，与A发生碰撞，碰撞作用时间极短，且碰撞中没有能量损失，碰后B立刻反弹，上升的最大高度为4x0．现使A恢复静止，改用另一质量为物块B质量5倍的物块C从某处自由落下，落在A上立刻与A一起向下运动，但并不粘连．为使之后的运动过程中A、C两物体不会分离，求物块C下落时距A的高度H．
（2008?广州一模）如图（a）所示，竖直轻弹簧下端与放在水平地面上的物块A相连．上端与物块B相连．物块C在B的正上方某处自由落下，与B碰撞后粘合在一起．在物块C正上方放置一个速度传感器，以测量C下落的速度vC；在物块A的正下方放置一个压力传感器，以测量物块A对地面的压力N，得到如图（b）所示v-t和N-t图线，图中纵坐标轴上的P、v1、v2为已知量．已知弹簧的劲度系数为k，A、B、C三个物块的质量相等且都可视为质点，重力加速度为g，求：（1）每个物块的质量．
（2）从t1到t2，BC粘合体对弹簧做的功多大？
（3）为使BC粘合体向上反弹到最大高度时，物块A对地面的压力恰好为零，则C物开始下落时与B物块的距离应多大？
在探究某种笔的弹跳问题时，建立以下简化模型进行研究。
把笔分为轻质弹簧、圆筒和直杆三部分，薄挡板P固定在直杆上，轻质弹簧的两端分别固定在圆筒顶部和薄挡板P上，质量为M的圆筒可沿直杆无摩擦滑动，直杆和挡板P的总质量为m。开始时将笔直立于水平桌面，在桌面上方的矩形区域内有竖直向上的匀强电场，带正电的挡板P非常靠近电场的上边界，挡板P与周围物体绝缘接触，受到的电场力与笔的重力大小相等。向上移动圆筒使弹簧处于原长状态，此时挡板P刚好与圆筒底部接触，如图甲所示。现用力缓慢向下压圆筒，使圆筒底部恰好与水平桌面接触，此过程中压力做功为W，如图乙所示。撤除压力，圆筒弹起并与挡板P碰撞，两者一起上升到最大高度后自由落下，此后直杆在桌面上多次跳动。
假设圆筒与挡板P每次碰撞结束时均具有相同速度，碰撞时间均忽略不计。直杆与桌面每次碰撞后均不反弹，直杆始终保持竖直状态。不计一切摩擦与空气阻力，重力加速度大小为g，求：
（1）直杆第一次上升的最大高度h1；
（2）直杆运动的总路程h。
