摘要：如图.已知圆的方程为椭圆的方程为的离心率为如果与相交于两点.且线段恰为圆的直径.求直线的方程和椭圆的方程. 衡阳市八中2010届高三第五次月考

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如图，已知圆G：x2+y2-2x-

y=0经过椭圆

=1（a＞b＞0）的右焦点F及上顶点B，过椭圆外一点（m，0）（ma）且倾斜角为

π的直线l交椭圆于C，D两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若

＜0，求m的取值范围．

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如图，已知圆O：x²+y²=2交x轴于A，B两点，点P(－1,1)为圆O上一点．曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，点F为其右焦点．

过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的右准线l于点Q．

（1）求椭圆C的标准方程；（2）证明：直线PQ与圆O相切．

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如图，已知圆C：x²+y²=2与x轴交于A₁、A₂两点，椭圆E以线段A₁A₂为长轴，离心率 $数学公式$ ．
（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）设椭圆E的左焦点为F，点P为圆C上异于A₁、A₂的动点，过原点O作直线PF的垂线交直线x=-2于点Q，判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明．

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如图，已知圆C与y轴相切于点T（0，2），与x轴正半轴相交于两点M，N（点M必在点N的右侧），且|MN|=3，已知椭圆D： $数学公式$ 的焦距等于2|ON|，且过点 $数学公式$ ．
（ I ）求圆C和椭圆D的方程；
（Ⅱ）若过点M斜率不为零的直线l与椭圆D交于A、B两点，求证：直线NA与直线NB的倾角互补．

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如图，已知圆经过椭圆的右焦点F及上顶点B．过轴上一点作倾斜角为的直线交椭圆于C、D两点．

　（1）求椭圆的方程；

　（2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求的取值范围．

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