(本小题满分12分）

已知椭圆C中心在原点、焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点的最大值为3，最小值为1

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若直线L：                 与椭圆交于不同的两点M、N（M、N不是左、右顶点），且以M N为直径的圆经过椭圆的右顶点A．求证：直线过定点，并求出定点的坐标．

（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，分别是椭圆的左右两个顶点， 为椭圆上的动点．

       （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

       （Ⅱ）若与均不重合，设直线与的斜率分别为，证明：为定值；

       （Ⅲ）为过且垂直于轴的直线上的点，若，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，分别是椭圆的左右两个顶点， 为椭圆上的动点．

       （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

       （Ⅱ）若与均不重合，设直线与的斜率分别为，证明：为定值；

       （Ⅲ）为过且垂直于轴的直线上的点，若，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，分别是椭圆的左右两个顶点， 为椭圆上的动点．

       （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

       （Ⅱ）若与均不重合，设直线与的斜率分别为，证明：为定值；

       （Ⅲ）为过且垂直于轴的直线上的点，若，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，分别是椭圆的左右两个顶点， 为椭圆上的动点．

       （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

       （Ⅱ）若与均不重合，设直线与的斜率分别为，证明：为定值；

       （Ⅲ）为过且垂直于轴的直线上的点，若，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．