摘要:22. (1)在“用单摆测定重力加速度 的实验中: ①某同学用精度为0.1 mm的游标卡尺按正确操作方法测量出所选摆球的直径.测量结果如图所示.该球直径为 cm. ②该同学分别选用了四种不同材料制成且直径相同的实心摆球做实验.各次实验中测量的数据如下表.若每次实验都符合操作规范.测量长度和时间的技术水平都相同.则第 次实验中.根据测量数据计算出的结果最接近当地的重力加速度值. (2)实验室内有一量程为300mV.内阻在250-350 Ω范围内的电压表V.现要将其改装成量程为10 mA的电流表.并进行校准.为此.实验室提供了如下器材: 干电池E,电阻箱R(电阻调节范围为0-999 Ω),滑动变阻器R.,电流表A(有1.5 mA.10 mA和100mA三个量程),开关S和导线. ①对电压表V改装时.必须知道电压表的内阻.某同学采用了图甲所示的电路测量电压表的内阻.在既不损坏仪器又能使测量精确度尽可能高的条件下.电路中电流表A应选用的量程是 .实验中.若闭合开关S.调节滑动变阻器后测得电压表的读数为270 mV.电流表A的读数为0.90 mA.则电压表的内阻Rv为 Ω. ②将电压表V改装成量程为10 mA的电流表时.需要将电压表V和电阻箱R 联.并将电阻箱R接入电路的电阻调节到 Ω. ③在对改装成的电流表进行校准时.把电流表A作为标准电流表.请你在图乙中画出对改装成的电流表进行校准的电路图(要求对改装成的电流表的每根刻度线都进行校准).图中各元件要用题中给出的符号或字母标注.
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本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分
(1)已知矩阵M=
,β=
,(Ⅰ)求M-1;(Ⅱ)求矩阵M的特征值和对应的特征向量;(Ⅲ)计算M100β.
(2)曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ,点A的极坐标是(2,0),求曲线C在它所在的平面内绕点A旋转一周而形成的图形的周长.
(3)已知a>0,求证:
-
≥a+
-2.
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(1)已知矩阵M=
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|
(2)曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ,点A的极坐标是(2,0),求曲线C在它所在的平面内绕点A旋转一周而形成的图形的周长.
(3)已知a>0,求证:
a2+
|
| 2 |
| 1 |
| a |
(本小题满分12分)
某班全部
名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒和18秒之间。将测试结果按如下方式分为五组:第一组[13,14);第二组[14,15);…;第五组[17,18],表是按上述分组方式得到的频率分布表。
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分 组 |
频数 |
频率 |
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[13,14) |
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[14,15) |
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[15,16) |
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[16,17) |
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[17,18] |
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(1)求
及上表中的
的值;
(2)设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的百米测试成绩,求事件“
”的概率.
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