摘要：14．将点A (3.l)绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B.则点B的坐标是 ．
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已知对任意平面向量
=(x，y)，将
绕其起点沿顺时针方向旋转θ角得到向量
=(xcosθ+ysinθ，-xsinθ+ycosθ)，叫做将点B绕点A沿顺时针方向旋转θ角得到点P．
（1）已知平面内点A（1，2），点B(1+
，2-2
)，将点B绕点A沿顺时针方向旋转
得到点P，求点P的坐标；
（2）设平面内曲线3x2+3y2+2xy=4上的每一点绕坐标原点O沿顺时针方向旋转
得到的点的轨迹是曲线C，求曲线C的方程；
（3）过（2）中曲线C的焦点的直线l与曲线C交于不同的两点A、B，当
•
=0时，求△AOB的面积．
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| AB |
| AB |
| AP |
（1）已知平面内点A（1，2），点B(1+
| 2 |
| 2 |
| π |
| 4 |
（2）设平面内曲线3x2+3y2+2xy=4上的每一点绕坐标原点O沿顺时针方向旋转
| π |
| 4 |
（3）过（2）中曲线C的焦点的直线l与曲线C交于不同的两点A、B，当
| OA |
| OB |
如图，已知椭圆C：| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（1）若圆D过A、F两点，求椭圆C的方程；
（2）若直线m上不存在点Q，使△AFQ为等腰三角形，求椭圆离心率的取值范围．
（3）在（1）的条件下，若直线m与x轴的交点为K，将直线l绕K顺时针旋转
| π |
| 4 |
已知抛物线的顶点在坐标原点O，焦点F在x轴正半轴上，倾斜角为锐角的直线l过F点，设直线l与抛物线交于A、B两点，与抛物线的准线交于M点，| MF |
| FB |
（1）若λ=1，求直线l斜率
（2）若点A、B在x轴上的射影分别为A1，B1且|
| B1F |
| OF |
| A1F |
（3）设已知抛物线为C1：y2=x，将其绕顶点按逆时针方向旋转90°变成C1′．圆C2：x2+（y-4）2=1的圆心为点N．已知点P是抛物线C1′上一点（异于原点），过点P作圆C2的两条切线，交抛物线C′1于T，S，两点，若过N，P两点的直线l垂直于TS，求直线l的方程．
已知点M是直线l：2x-y-4=0与x轴的交点，将直线l绕点M逆时针方向旋转45°，得到的直线方程是（ ）
| A、x+y-3=0 | B、3x+y-6=0 | C、3x-y+6=0 | D、x-3y-2=0 |