摘要：5．25°,85°,
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甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表：
|
|
优秀 |
非优秀 |
总计 |
|
甲班 |
10 |
|
|
|
乙班 |
|
30 |
|
|
合计 |
|
|
105 |
已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为
。
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”。
参考公式：
|
|
0.25 |
0.15 |
0. 10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
|
|
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
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观察下面表格：
（1）完成表中的频率分布表；
（2）根据表格，画出频率分布直方图；
（3）估计数据落在［10.95，11.35）范围内的概率约为多少？
| 分组 | 频数 | 频率 |
| ［10.75，10.85） | 3 | |
| ［10.85，10.95） | 9 | |
| ［10.95，11.05） | 13 | |
| ［11.05，11.15） | 16 | |
| ［11.15，11.25） | 26 | |
| ［11.25，11.35） | 20 | |
| ［11.35，11.45） | 7 | |
| ［11.45，11.55） | 4 | |
| ［11.55，11.65） | 2 | |
| 合计 | 100 |
观察下面表格：
（1）完成表中的频率分布表；
（2）根据表格，画出频率分布直方图；
（3）估计数据落在［10.95，11.35）范围内的概率约为多少？
（1）完成表中的频率分布表；
（2）根据表格，画出频率分布直方图；
（3）估计数据落在［10.95，11.35）范围内的概率约为多少？
| 分组 | 频数 | 频率 |
| ［10.75，10.85） | 3 | |
| ［10.85，10.95） | 9 | |
| ［10.95，11.05） | 13 | |
| ［11.05，11.15） | 16 | |
| ［11.15，11.25） | 26 | |
| ［11.25，11.35） | 20 | |
| ［11.35，11.45） | 7 | |
| ［11.45，11.55） | 4 | |
| ［11.55，11.65） | 2 | |
| 合计 | 100 | |
班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25位女同学，15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．
（1）如果按性别比例分层抽样，则样本中男、女生各有多少人；
（2）随机抽取8位同学，数学分数依次为：60，65，70，75，80，85，90，95；
物理成绩依次为：72，77，80，84，88，90，93，95，
①若规定80分（含80分）以上为良好，90分（含90分）以上为优秀，在良好的条件下，求两科均为优秀的概率；
②若这8位同学的数学、物理分数事实上对应下表：
根据上表数据可知，变量y与x之间具有较强的线性相关关系，求出y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）．（参考公式：
=bx+a，其中b=
，a=
-b
；参考数据：
=77.5，
=84.875，
(xi-
)2≈1050，
(xi-
)(yi-
)≈688，
≈32.4，
≈21.4，
≈23.5）
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（1）如果按性别比例分层抽样，则样本中男、女生各有多少人；
（2）随机抽取8位同学，数学分数依次为：60，65，70，75，80，85，90，95；
物理成绩依次为：72，77，80，84，88，90，93，95，
①若规定80分（含80分）以上为良好，90分（含90分）以上为优秀，在良好的条件下，求两科均为优秀的概率；
②若这8位同学的数学、物理分数事实上对应下表：
根据上表数据可知，变量y与x之间具有较强的线性相关关系，求出y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）．（参考公式：
 |
| y |
| |||||||
|
. |
| y |
. |
| x |
. |
| x |
. |
| y |
| 8 |
 |
| i=1 |
. |
| x |
| 8 |
|
| i=1 |
. |
| x |
. |
| y |
| 1050 |
| 457 |
| 550 |
班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25位女同学，15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．
（1）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本（只要求写出算式即可，不必计算出结果）；
（2）随机抽取8位同学，
数学分数依次为：60，65，70，75，80，85，90，95；
物理成绩依次为：72，77，80，84，88，90，93，95，
①若规定90分（含90分）以上为优秀，记ξ为这8位同学中数学和物理分数均为优秀的人数，求ξ的分布列和数学期望；
②若这8位同学的数学、物理分数事实上对应下表：
根据上表数据可知，变量y与x之间具有较强的线性相关关系，求出y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）．（参考公式：
=bx+a，其中b=
，a=
-b
；参考数据：
=77.5，
=84.875，
(xi-
)2≈1050，
(xi-
)(yi-
)≈688，
≈32.4，
≈21.4，
≈23.5）
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（1）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本（只要求写出算式即可，不必计算出结果）；
（2）随机抽取8位同学，
数学分数依次为：60，65，70，75，80，85，90，95；
物理成绩依次为：72，77，80，84，88，90，93，95，
①若规定90分（含90分）以上为优秀，记ξ为这8位同学中数学和物理分数均为优秀的人数，求ξ的分布列和数学期望；
②若这8位同学的数学、物理分数事实上对应下表：
| 学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 数学分数x | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
| 物理分数y | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
|
| y |
| |||||||
|
. |
| y |
. |
| x |
. |
| x |
. |
| y |
| 8 |
|
| i=1 |
. |
| x |
| 8 |
|
| i=1 |
. |
| x |
. |
| y |
| 1050 |
| 457 |
| 550 |