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对于解方程x2－2x－3＝0的下列步骤：
①设f(x)＝x2－2x－3
②计算方程的判别式Δ＝22＋4×3＝16>0
③作f(x)的图象
④将a＝1，b＝－2，c＝－3代入求根公式
x＝
，得x1＝3，x2＝－1.
其中可作为解方程的算法的有效步骤为( )
A．①② B．②③
C．②④ D．③④
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改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村
到
年十年间每年考入大学的人数．为方便计算，年编号为
，
年编号为
，…，年编号为
．数据如下：
|
年份（ |
１ |
２ |
３ |
４ |
５ |
６ |
７ |
８ |
９ |
１０ |
|
人数（ |
３ |
５ |
８ |
１１ |
１３ |
１４ |
１７ |
２２ |
３０ |
３１ |
（１）从这年中随机抽取两年，求考入大学的人数至少有年多于
人的概率；
（２）根据前
年的数据，利用最小二乘法求出
关于
的回归方程
，并计算第
年的估计值和实际值之间的差的绝对值。
【解析】（1）设考入大学人数至少有1年多于15人的事件为A则P（A）=1-
=
（4’）
（2）由已知数据得
=3,
=8,
=3+10+24+44+65=146
=1+4+9+16+25=55（7’）
则
=
,
（9’）
则回归直线方程为y=2.6x+0.2 （10’）
则第8年的估计值和真实值之间的差的绝对值为
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（2007•浦东新区二模）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上横坐标为4的点到焦点的距离为5．（1）求抛物线C的方程．
（2）设直线y=kx+b（k≠0）与抛物线C交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），且|y1-y2|=a（a＞0），M是弦AB的中点，过M作平行于x轴的直线交抛物线C于点D，得到△ABD；再分别过弦AD、BD的中点作平行于x轴的直线依次交抛物线C于点E，F，得到△ADE和△BDF；按此方法继续下去．
解决下列问题：
①求证：a2=
| 16(1-kb) | k2 |
②计算△ABD的面积S△ABD；
③根据△ABD的面积S△ABD的计算结果，写出△ADE，△BDF的面积；请设计一种求抛物线C与线段AB所围成封闭图形面积的方法，并求出此封闭图形的面积．
想象一下一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据散点图，这些点将不会落在一条直线上．但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析．下表是一位母亲给儿子作的成长记录：
|
年龄 /周岁 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
身高 /cm |
90.8 |
97.6 |
104.2 |
110.9 |
|
年龄 /周岁 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
身高 /cm |
115.6 |
122.0 |
128.5 |
134.2 |
|
年龄 /周岁 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
身高 /cm |
140.8 |
147.6 |
154.2 |
160.9 |
|
年龄 /周岁 |
15 |
16 |
||
|
身高 /cm |
167.6 |
173.0 |
(1)作出这些数据的散点图.
(2)求出这些数据的回归方程.
(3)对于这个例子，你如何解释斜率的含义？
(4)用下一年的身高减去当年的身高，计算每年身高的增长数，并计算从3到16岁身高的平均增长数.
(5)解释一下斜率与每年平均增长的身高之间的联系.
查看习题详情和答案>>| 年龄／周岁 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 身高／cm | 90.8 | 97.6 | 104.2 | 110.9 | 115.6 | 122.0 | 128.5 |
| 年龄／周岁 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 身高／cm | 134.2 | 140.8 | 147.6 | 154.2 | 160.9 | 167.6 | 173.0 |
（2）求出这些数据的回归方程；
（3）对于这个例子，你如何解释回归系数的含义？
（4）用下一年的身高减去当年的身高，计算他每年身高的增长数，并计算他从3~16岁身高的年均增长数．
（5）解释一下回归系数与每年平均增长的身高之间的联系．