如图所示，有两根足够长、不计电阻，相距L的平行光滑金属导轨cd、ef与水平面成θ角固定放置，底端接一阻值为R的电阻，在轨道平面内的底端ce与虚线MN之间距离为d的磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直轨道平面斜向上．现有一平行于ce、垂直于导轨、质量为m、电阻不计的金属杆ab，在沿轨道平面向上的恒定拉力作用下，从底端ce由静止沿导轨向上运动，当ab杆以稳定的速度达到边界MN时，撤去拉力，最后ab杆又沿轨道匀速回到ce端．已知ab杆向上的最大速度是向下运动的最大速度的一半．求杆ab最后回到ce端的速度v及全过程中电阻R产生的热量．

如图所示，有一回路竖直放在匀强磁场中，磁场方向垂直于该回路所在平面，其中导线AC可以自由地沿相当长的竖直导轨滑动而不会分离，设回路的总电阻恒定为R，当导线AC从静止开始下落后（不计空气阻力），下面说法中正确的是（　　）

如图所示，一根轻弹簧将质量为m，长度为L的绝缘直导线悬挂在竖直平面内，直导线在匀强磁场中处于水平静止状态．匀强磁场的方向垂直于纸面向里，大小为B，当导线中通有如图所示的恒定电流时，水平直导线将向（填“上”或“下”）运动，待稳定后弹簧又处于静止状态，此时弹簧对直导线施加的拉力大小为．

如图所示，质量为60g的导体棒长度S=20cm，棒两端分别与长度L=30cm的细导线相连，悬挂在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T．当导体棒中通以稳恒电流I后，棒向上摆动（摆动过程中I始终不变），最大偏角θ=45°，求：导体棒中电流I的大小．
以下是某同学的解答：
当导体棒摆到最高位置时，导体棒受力平衡．此时有：
Gtanθ=F_安=BISI=

Gtanθ

BS

=

0.06×10×1

0.5×0.2

A=6A
请问：该同学所得结论是否正确？若正确请求出结果．若有错误，请予指出并求出正确结果．

如图所示，两足够长的平行粗糙的金属导轨MN、PQ相距为L=1m，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B₁=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L=1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，两者间的动摩擦因数μ=

3

/3，金属棒的质量为m₁=2kg、电阻为R₁=1Ω．两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为d=0.5m，定值电阻为R₂=3Ω，现闭合开关S并将金属棒在恒定外力F=28N作用下从静止开始向上运动，重力加速度为g=10m/s²，试求：
（1）如果导轨足够长，金属棒最终的速度为多大？
（2）当金属棒达到稳定状态时，R₂上消耗的电功率P为多少？
（3）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B₂=3T，在下板的右端且非常靠近下板的位置有一质量为m₂=2.4×10^-4 kg、带电量为q=-1×10^-4 C的液滴以初速度v水平向左射入两板间，该液滴可视为质点．要使带电粒子能从金属板间射出，初速度v应满足什么条件？