给定集合，映射满足：

①当时，；

②任取若，则有.

.则称映射：是一个“优映射”.例如：用表1表示的映射：是一个“优映射”.

                   表1                                    表2

（1）已知表2表示的映射： 是一个优映射，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；

（2）若映射：是“优映射”，且方程的解恰有6个，则这样的“优映射”的个数是_____.

一种电脑屏幕保护画面，只有符号“○”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”的概率为，出现“×”的概率为.若第次出现“○”，则a=1；出现“×”，则a=.令S=a+a+…+a. 学科网

(1)当时，求S2的概率；

(2)当，时，求S=2且S≥0(i=1,2,3,4)的概率.

已知函数(1)当a=4,,求函数f(x)的最大值；(2)若x≥a , 试求f(x)+3 ＞0　的解集；(3)当时，f(x)≤2x – 2 恒成立，求实数a的取值范围.

已知函数的定义域为，部分对应值如表,

的导函数的图象如图所示.

下列关于的命题：

①函数的极大值点为，；

②函数在上是减函数；

③当时，函数有个零点；

④函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个．

其中正确命题的序号是                           ．