摘要：5．“小概率事件 和假设检验的基本思想 “小概率事件 通常指发生的概率小于5%的事件.因为对于这类事件来说.在大量重复试验中.平均每试验20次.才能发生1次.所以认为在一次试验中该事件是几乎不可能发生的.这种认识便是进行推断的出发点.关于这一点我们要有以下两个方面的认识:一是这里的“几乎不可能发生 是针对“一次试验 来说的.因为试验次数多了.该事件当然是很可能发生的,二是当我们运用“小概率事件几乎不可能发生的原理 进行推断时.我们也有5%的犯错误的可能.就是说.这里在概率的意义上所作的推理与过去确定性数学中的“若a则b 式的推理有所不同. 课本是借助于服从正态分布的有关零件尺寸的例子来介绍假设检验的基本思想.进行假设检验一般分三步: 第一步.提出统计假设.课本例子里的统计假设是这个工人制造的零件尺寸服从正态分布. 第二步.确定一次试验中的取值a是否落入范围. 第三步.作出推断.如果a∈.接受统计假设,如果.由于这是小概率事件.就拒绝统计假设. 上面这种拒绝统计假设的推理.与我们过去学习过的反证法有类似之处.事实上.用反证法证明一个问题时.先否定待证命题的结论.这本身看成一个新的命题.从它出发进行推理.如果出现了矛盾.就把这个矛盾归因于前述新命题不正确.从而将它否定.否定了新命题.也就等于证明了原命题的结论. ㈦线性回归 回归分析:对于两个变量.当自变量取值一定时.因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫相关关系或回归关系. 回归直线方程:设x与y是具有相关关系的两个变量.且相应于n个观测值的n个点大致分布在某一条直线的附近.就可以认为y对x的回归函数的类型为直线型:.其中 ..我们称这个方程为y对x的回归 直线方程.

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