摘要：解析几何 如图.抛物线的顶点在坐标原点.焦点在轴负半轴上. 过点作直线与抛物线相交于两点.且满足 ． (Ⅰ)求直线和抛物线的方程, (Ⅱ)当抛物线上一动点从点向点运动时.求面积的最大值． 解:(Ⅰ)根据题意可设直线的方程为.抛物线方程为-2分 有得----3分 设点则 ∴----4分 ∵. ∴. 解得----5分 故直线的方程为.抛物线方程为.----6分 (Ⅱ)据题意.当抛物线过点的切线与平行时.得面积最大--7分 设点,由.故由得.则 故----9分 此时点到直线的距离----10分 由得----11分 故-12分 故的面积的最大值为----14分
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（2011•广东模拟）（本小题满分14分 已知函数f(x)=
sin2x+2sin(
+x)cos(
+x)．
（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，
] 时，求函数f(x)的值域．
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（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，
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的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第