摘要：.设 ----8分

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过点O（0，0）的圆C与直线y=2x-8相切于点P（4，0）．
（1）求圆C的方程；
（2）已知点B的坐标为（0，2），设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PB|+|PQ|的最小值．

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过点O（0，0）的圆C与直线y=2x-8相切于点P（4，0）．
（1）求圆C的方程；
（2）已知点B的坐标为（0，2），设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PB|+|PQ|的最小值．
（3）在圆C上是否存在两点M，N关于直线y=kx-1对称，且以MN为直径的圆经过原点？若存在，写出直线MN的方程；若不存在，说明理由．

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已知点A（-1，0）、B（1，0），△ABC的周长为2+2

．记动点C的轨迹为曲线W．
（1）直接写出W的方程（不写过程）；
（2）经过点（0，

）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，是否存在常数k，使得向量

，1)共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
（3）设W的左右焦点分别为F₁、F₂，点R在直线l：x-

y+8=0上．当∠F₁RF₂取最大值时，求

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（2013•陕西）已知动圆过定点A（4，0），且在y轴上截得的弦MN的长为8．
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（Ⅱ）已知点B（-1，0），设不垂直于x轴的直线与轨迹C交于不同的两点P，Q，若x轴是∠PBQ的角平分线，证明直线过定点．

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已知点A（-1，0）、B（1，0），△ABC的周长为2+2 $数学公式$ ．记动点C的轨迹为曲线W．
（1）直接写出W的方程（不写过程）；
（2）经过点（0， $数学公式$ ）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，是否存在常数k，使得向量 $数学公式$ + $数学公式$ 与向量 $数学公式$ 共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
（3）设W的左右焦点分别为F₁、F₂，点R在直线l：x- $数学公式$ y+8=0上．当∠F₁RF₂取最大值时，求 $数学公式$ 的值．

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