摘要：.这与=0矛盾.故的斜率存在.---------
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在直角坐标系xOy中，一直角三角形ABC，∠ C=90°，B、C在x轴上且关于原点O对称，D在边BC上，BD=3DC，△ABC的周长为12．若一双曲线E以B、C为焦点，且经过A、D两点．
(Ⅰ)求双曲线E的方程；
(Ⅱ)若过一点P(m，0)(m为常数)的斜率存在的直线l与双曲线E交于不同于双曲线顶点的两点M、N，且
，问在x轴上是否存在定点G，使
?若存在，求出所有这样的定点G的坐标；若不存在，请说明理由．
有对称中心的曲线叫做有心曲线，显然圆、椭圆、双曲线都是有心曲线．过有心曲线的中心的弦叫有心曲线的直径（为研究方便，不妨设直径所在直线的斜率存在）．
定理：过圆x2+y2=r2（r＞0）上异于某直径两端点的任意一点，与这条直径的两个端点连线，则两条直线的斜率之积为定值-1．写出该定理在椭圆
+
=1(a＞b＞0)中的推广（不必证明）：
．
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定理：过圆x2+y2=r2（r＞0）上异于某直径两端点的任意一点，与这条直径的两个端点连线，则两条直线的斜率之积为定值-1．写出该定理在椭圆
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
过椭圆
+
=1(a＞b＞0)上异于某直径两端点的任意一点，与这条直径的两个端点连线，则两条连线的斜率之积为定值-
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| b2 |
| a2 |
过椭圆
+
=1(a＞b＞0)上异于某直径两端点的任意一点，与这条直径的两个端点连线，则两条连线的斜率之积为定值-
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| b2 |
| a2 |
．
有对称中心的曲线叫做有心曲线，过有心曲线中心的弦叫做有心曲线的直径．定理：如果圆x2+y2=r2（r＞0）上异于一条直径两个端点的任意一点与这条直径两个端点连线的斜率存在，则这两条直线的斜率乘积为定值-1．写出该定理在双曲线
-
=1(a，b＞0)中的推广
-
=1(a，b＞0)上异于一条直径两个端点的任意一点，与这条直径两个端点的连线的斜率乘积等于
-
=1(a，b＞0)上异于一条直径两个端点的任意一点，与这条直径两个端点的连线的斜率乘积等于
．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| b2 |
| a2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| b2 |
| a2 |