已知函数f(x)＝4x³＋3tx²－6t²x＋t－1，x∈R，其中t∈R.

(1)当t＝1时，求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；

(2)当t≠0时，求f(x)的单调区间；

(3)证明：对任意t∈(0，＋∞)，f(x)在区间(0,1)内均存在零点．

如右图，A、B、C、D为空间四点．在△ABC中，AB＝2，AC＝BC＝.等边三角形ADB以AB为轴运动．

(1)当平面ADB⊥平面ABC时，求CD；

(2)当△ADB转动时，是否总有AB⊥CD?

证明你的结论．

21．(本小题满分14分)

定义数列{a_n}如下：a₁＝2，a_n＋1＝a_n²－a_n＋1，n∈N^*.证明：

(1)对于n∈N^* 恒有a_n＋1＞a_n 成立；

(2)当n∈N^*时，有a_n＋1＝a_na_n－1…a₂a₁＋1成立；

(3)

（本小题满分12分）

已知函数f(x)＝cox²

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期；

(2)当x₀∈(0,)且f(x₀)＝时，求f(x₀＋)的值.

设U＝R，A＝{}，B＝{}，求

(1)?_UB；(2)当B?A时，求的取值范围．