(本题满分12分)

   已知向量，函数，且图象上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标为.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）在△ABC中，是角A、B、C所对的边，且满足，求角B的大小以及的取值范围.

(本题满分12分)
已知向量，函数，且图象上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标为.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，是角A、B、C所对的边，且满足，求角B的大小以及的取值范围.

（本题满分12分）如图所示，F₁、F₂是双曲线x² – y² = 1的两个焦点，O为坐标原点，

圆O是以F??₁F₂为直径的圆，直线l：y = kx + b与圆O相切，并与双曲线交于A、B两点．

（Ⅰ）根据条件求出b和k的关系式；

（Ⅱ）当，且满足2≤m≤4时，

求△AOB面积的取值范围．

（本题满分12分）

某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，.

（Ⅰ）求直方图中的值；

（Ⅱ）如果上学所需时间不小于1小时的学生中可以申请在学校住宿，请估计学校

名新生中有多少名学生可以住宿.

（本题满分12分）
某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，.
（Ⅰ）求直方图中的值；
（Ⅱ）如果上学所需时间不小于1小时的学生中可以申请在学校住宿，请估计学校
名新生中有多少名学生可以住宿.