由M.N两点在椭圆上.——青夏教育精英家教网——

摘要：由M.N两点在椭圆上.

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_310836[举报]

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，上顶点为A，△AF₁F₂为正三角形，且以AF₂为直径的圆与直线y=

x+2相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，过右焦点F₂作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PM、PN为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求实数m的取值范围，若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

=1（a＞b＞0）的离心率为

，过原点O斜率为1的直线l与椭圆C相交于M，N两点，椭圆右焦点F到直线l的距离为

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P是椭圆上异于M，N外的一点，当直线PM，PN的斜率存在且不为零时，记直线PM的斜率为k₁，直线PN的斜率为k₂，试探究k₁•k₂是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．查看习题详情和答案>>

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，上顶点为A，过点A与AF₂垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且2

，|F₁F₂|=2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过右焦点F₂作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P（m，0）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，说明理由．

查看习题详情和答案>>

=1（a，b＞0），O为坐标原点，
（1）椭圆E：

=1（a，b＞0）过M（2，

，1）两点，求椭圆E的方程；
（2）若a＞b＞0，两个焦点为 F₁（-c，0），F₂（c，0），M为椭圆上一动点，且满足

=0，求椭圆离心率的范围．
（3）在（1）的条件下，是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且

？若存在，写出该圆的方程，并求|AB|的取值范围，若不存在说明理由．

查看习题详情和答案>>

设椭圆C₁和抛物线C₂的焦点均在x轴上，C₁的中心和C₂的顶点均为原点，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表中：

（Ⅰ）求曲线C₁，C₂的标准方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C₁交于不同两点M、N，且

=0，请问是否存在直线l过抛物线C₂的焦点F？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

查看习题详情和答案>>