摘要： 三角变换中遇到形如: sinα±cosα=m的条件.如果是研究性质的问题.常“合二为一 ,如果是求值的问题.常两边平方.得到sinαcosα的值并判断出sinα.cosα的符号.再与sinα±cosα=m联立.解方程组.sinα±cosα与sinαcosα“三兄妹 关系密切.要做到见此及彼,其中sinαcosα=[2-1]= [1-2], sinα+cosα与sinα-cosα通过sinαcosα实现过渡. [举例] 已知a.若.求的值. 解析:思路一:联立方程①和②. 解得:或∵a∴>0,后一组接舍去.∴=-. 思路二:由①平方得: ③.联立①③运用韦达定理求得两组和的值.舍去一组后得出的值.思路三:利用③容易求得.注意到<0即和异号.∵a∴>0, <0, ∴ ④,联立①④得到和的值.再求出的值. 思路四:由①平方得:<0.∵a∴>0, <0.∴a, 又>0, ∴<-1,∴a,∴,∴=再用半角公式求出和的值. [巩固]若.则等于 ( ) A. 1 B. 2 C. –1 D. –2 [迁移1]设θ是三角形的一个内角.且Sinθ+Cosθ=.则方程x2Sinθ+y2Cosθ=1表示的曲线是(A)焦点在x轴上的椭圆 (B焦点在y轴上的椭圆 ( ) (C)焦点在x轴上的双曲线 (D)焦点在y轴上的双曲线 [迁移2]函数的值域为

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_3107168[举报]