摘要：3．已知函数y=Asin+B的图象求表达式.一般先根据函数的最大值M.最小值m.确定A.B,根据相邻的最大.最小值点间的距离d(最高.最低点的横坐标之差的绝对值)确定ω().最后用最高点的坐标代入表达式确定φ. [举例] 已知函数y=Asin(A>0,ω>0,0<φ<π)的两个相邻最值点为( ,2), (, -2),则这个函数的解析式为y = . 解析:A=2.相邻最值点相距半个周期.即.∴T=πω=2. 则函数解析式为.点( ,2)在函数图象上.∴2=2sin(+φ) +φ=2+得φ=2+.∴函数的解析式为. [巩固] 函数y=Asin(ω>0,|φ|<)的部分图象如右. 则函数表达式为: A．y=-4sin(x+).B．y=4sin(x-). C．y=-4sin(x-).D．y=4sin(x+) [迁移]如图是一个半径为3米的水轮.水轮圆心O距离水面 2米.已知水轮每分钟转动四圈.水轮上的点P相对于水面 的高度y满足函数关系y=Asin(x+)+B (A>0.>0,0<<2),若x=0时.P在最高点.则函数 表达式为:

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