摘要：2．在解决函数y=Asin的相关问题时.一般对ωx+φ作“整体化 处理.如:用“五点法 作函数y=Asin的图象时.应取ωx+φ=0....2等.而不是取x等于它们,求函数y=Asin的取值范围时.应由x的范围确定ωx+φ的范围.再观察三角函数的图象(或单位圆上的三角函数线).注意:只需作出y=sin(把ωx+φ视为一个整体.即)的草图.而无需画y=Asin的图象,求函数y=Asin的单调区间时.也是视ωx+φ为一个整体.先指出ωx+φ的范围.再求x的范围,研究函数y=Asin的图象对称性时.则分别令ωx+φ=k+和ωx+φ=k,从而得到函数y=Asin的图象关于直线对称.关于点(.0)对称.(正.余弦函数图象的对称轴平行于Y轴且过函数图象的最高点或最低点.而对称中心是图象与“平衡轴 的交点);对函数y=Acos也作完全类似的处理. [举例1]画出函数在[0.]内的图象并指出其有无对称轴.对称中心. 解析:作函数的图象不是先作函数的图象.再由它伸宿.平移得到.而是直接描点作图.但不是在[0.]内取=0....这五点.而是视为一个角.∈[.].取=....2.六个点.具体列表如下: 2 0 1 0 -1 0 描点.作图略.不难看出直线.都不是函数的对称轴.点(.0).(.0)也都不是函数图象的对称中心.因为定义域不关于它们对称.所以无对称轴.对称中心. [举例2] 已知函数.(1)指出函数的对称轴.对称中心, (2)指出函数的单调递增区间,(3)函数在上的最大.最小值.并指出取得最大.最小值时的x的值. 解析:-.(1)对称轴:由=+得., 对称中心:由=得.∴函数图象的对称中心为(.-).(2)由 ∈[2- .2+]得∈[.].. ∴[.]..(3)将视为一个角.∵ ∴∈.画函数的草图.观察∈时函数值的范围为[-1.].当且仅当=时取得最小值-1.=时取得最大值,即=时原函数最小值-2-.=时原函数最大值1-. [巩固] [巩固]有以下四个命题:①函数f(x)=sin(-2x)的一个增区间是[.],②若函数f(x)=sin(x+)为奇函数.则为的整数倍,③对于函数f(x)=tg(2x+).若f(x1)=f(x2).则x1-x2必是的整数倍,④函数y=2sin(2x+)的图像关于点(.0)对称. 其中正确的命题是 [迁移] 函数f(x)=2sin2x+sin2x-1 ( >0) ① 若对任意x∈R恒有f(x1)≤f(x)≤f(x2),求|x1-x2|的最小值, ② 若对任意x∈R恒f的奇偶性, ③ 若f(x)在[0,]上是单调函数,求整数的值,

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