摘要：例范研究 例1.已知函数f(x)= -3x5-6x+1有如下对应值表: x -2 -1.5 0 1 2 f(x) 109 44．17 1 -8 -107 函数y＝f(x)在哪几个区间内必有零点?为什么? 设计意图通过本例引导探索.师生互动 探求1:如果函数y＝ f(x)在区间[a.b]上的图象是连续不断的一条曲线.并且有f(a)·f(b)>0时.函数在区间(a.b)内没有零点吗? 探求2:如果函数y＝f(x)在区间[a.b]上的图象是一条连续不断的曲线.并且有f(a)·f(b)<0时.函数在区间(a.b)内有零点.但是否只一个零点? 探求3:如果函数y＝f(x)在区间[a.b]上的图象是一条连续不断的曲线.并且函数在区间(a.b)内有零点时一定有f(a)·f(b)<0 ? 探求4:如果函数y＝f(x)在区间[a.b]上的图象不是一条连续不断的曲线.函数在区间(a.b)内有零点时一定有f(a)·f(b)<0 ? 图5 师:总结两个条件: 1)函数y＝ f(x)在区间[a.b]上的图象是连续不断的一条曲线 2)在区间[a.b]上有f(a)·f(b)<0 一个结论:函数y＝ f(x)在区间[a.b]内单调则函数在这个区间内有且只有一个零点 补充:什么时候只有一个零点? 函数y＝f(x)在区间[a.b]内单调时只有一个零点 例2．求函数的零点个数．问题: 1)你可以想到什么方法来判断函数零点个数? 2)判断函数的单调性.由单调性你能得该函数的单调性具有什么特性? 第三阶段设计意图: 教师引导学生理解函数零点存在定理.分析其中各条件的作用,应用例1.例2加深对定理的理解

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