摘要：2．交流.分享:(由数学科代表主持.小组推荐中心发言人,以下记录均为发言概述) (1)学生1:函数小史 数学史表明.重要的数学概念的产生和发展.对数学发展起着不可估量的作用.有些重要的数学概念对数学分支的产生起着奠定性的作用.我们刚学过的函数就是这样的重要概念.在笛卡尔引入变量以后.变量和函数等概念日益渗透到科学技术的各个领域.最早提出函数概念的.是17世纪德国数学家莱布尼茨.最初莱布尼茨用“函数 一词表示幂.1755年.瑞士数学家欧拉把给出了不同的函数定义.中文数学书上使用的“函数 一词是转译词.是我国清代数学家李善兰在翻译一书时.把“function 译成“函数 的. 我们可以预计到.关于函数的争论.研究.发展.拓广将不会完结.也正是这些影响着数学及其相邻学科的发展. (2)教师带头鼓掌并简单评价 (3)学生2: 函数概念的纵向发展 : 该同学从早期函数概念--几何观念下的函数到十八世纪函数概念--代数观念下的函数讲述了函数概念的发展.其中包括18世纪中叶著名的数学家欧拉对函数概念发展的贡献.接着又讲述了十九世纪函数概念--对应关系下的函数.以及现代函数概念--集合论下的函数.函数概念的定义经过三百多年的锤炼.变革.形成了函数的现代定义形式. (4)教师带头鼓掌并简单评价 (5)学生3:我国数学家李国平与函数 学生3描述了数学家中国科学院数学物理学部委员．李国平.的身世和他的成长历程.李国平1933年毕业于中山大学数学天文系.后历任中国科学院数学计算技术研究所所长.中国科学院武汉数学物理研究所所长.中国数学会理事.中国科学院学部委员等职务.学生还通俗地讲述了李国平先生在微分方程复变函数论领域的卓越贡献. (6)教师带头鼓掌并简单评价 (7)学生4:函数概念对数学发展的影响 该学生从历史上重要数学概念对数学发展的作用是不可估量的事实出发.讲述了函数概念对数学发展的深刻影响.可以说是贯穿古今.旷日持久.作用非凡.回顾函数概念的历史发展.看一看函数概念不断被精炼.深化.丰富的历史过程.是一件十分有益的事情.它不仅有助于我们提高对函数概念来龙去脉认识的清晰度.而且更能帮助我们领悟数学概念对数学发展.数学学习的巨大作用． 函数概念来源于代数学中不定方程的研究．由于罗马时代的丢番图对不定方程已有相当研究.所以函数概念至少在那时已经萌芽．该学生说道.早在函数概念尚未明确提出以前.数学家已经接触并研究了不少具体的函数.比如对数函数.三角函数.双曲函数等等．1673年前后笛卡儿在他的解析几何中.已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系.但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念.因此直到17世纪后期牛顿.莱布尼兹建立微积分的时候.数学家还没有明确函数的一般意义． 从以上函数概念发展的全过程中.我们体会到.联系实际.联系大量数学素材.研究.发掘.拓广数学概念的内涵是何等重要． (8)教师带头鼓掌并简单评价 (9)学生5:函数概念的历史演变过程 该学生说.数学的抽象完全舍弃了事物的质的内容.而仅仅保留了它们的量的属性.即数学抽象的目的只是数量关系和空间形式．这就决定了数学与其它自然科学的区别.也决定了数学的特殊性．如果在两个集合元素之间存在有确定的对应关系.就称为是一个映射． 上述函数概念的历史演变过程.就是一系列弱抽象的过程．学生展示了下表: (10)教师带头鼓掌并简单评价

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