摘要：(Ⅰ)解:求f(x)的导数:f′(x)=3x2.由此得切线l的方程: y-(x13-a)=3x12(x-x1). (Ⅱ)证明:依题意.切线方程中令y=0. x2=x1-. (i)≥0. ∴x2≥a. 当且仅当x1=a时等号成立. (ii)若x1＞a.则x13-a＞0.x2-x1=-＜0.且由(i)x2＞a. 所以a＜x2＜x1.
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对于三次函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)
定义：(1)设
是函数y＝f(x)的导数y＝
(x)的导数，若方程(x)＝0有实数解x0，则称点
为函数y＝f(x)的“拐点”．
(2)设x0为常数，若定义在R上的函数y＝f(x)对于定义域内的一切实数x，都有f(x0＋x)＋f(x0－x)＝2f(x0)成立，则函数y＝f(x)的图象关于点
对称．
己知f(x)＝x3－3x2＋2x＋2
求：(Ⅰ)求函数f(x)的“拐点”A的坐标
(Ⅱ)检验函数f(x)的图象是否关于“拐点”A对称；对于任意的三次函数，由此你能得到怎样的结论(不必证明)
(Ⅲ)写出一个三次函数G(x)，使得它的“拐点”是(－1，3)不要过程