摘要：2．公式的变用: 1+cos2α＝ , 1-cos2α＝ ． 典型例题 例1. 求值: 解:原式＝ ＝＝ 变式训练1:(cos+sin)＝ ( ) A．- B．- C． D． 解:D 例2． 已知α为锐角.且.求的值. 解:∵α为锐角 ∴＝ ＝＝＝ 变式训练2:化简: 解:原式＝＝1 例3．已知, (1) 求的值, (2) 设.求sinα的值． 解:(1)∵ ∴ (2) ∴ 16sin22-4sinα-11＝0 解得 ∵ 故 变式训练3:已知sin()＝.求cos()的值． 解:cos(+2α)＝2cos2(+α)-1 ＝2sin2(-α) -1＝- 例4．已知sin2 2α+2α cosα-cos2α＝1.α(0.).求sinα.tanα的值． 解:由已知得 sin22α+sin2αcosα-2cos2α＝0 即 ＝0 cos2α＝0 ∵α∈(0.) cosα≠0 sinα≠-1 ∴2sinα＝1 sinα＝ ∴tanα＝ 变式训练4:已知α.β.r是公比为2的等比数列.且sinα.sinβ.sinr也成等比数列.求α.β.r的值． 解:∵α.β.r成公比为2的等比数列． ∴β＝2α.r＝4α ∵sinα.sinβ.sinr成等比数列 ∴ 即.解得cosα＝1或 当cosα＝1时.sinα＝0与等比数列首项不为零矛盾故cosα＝1舍去 当时.∵2∈[0,2π] ∴或 ∴或 小结归纳

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