已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数T，对任意x∈R，有f（x+T）=T f（x）成立。
（1）函数f（x）= x 是否属于集合M？说明理由；
（2）设函数f（x）=a^x（a>0，且a≠1）的图象与y=x的图象有公共点，证明：f（x）=a^x∈M；
（3）若函数f（x）=sinkx∈M ，求实数k的取值范围。