摘要：特例(1)火车转弯:设火车弯道处内外轨高度差为h.内外轨间距L.转弯半径R.由于外轨略高于内轨.使得火车所受重力和支持力的合力F合提供向心力. ①当火车行驶速率V等于V0时.F合=F向.内外轨道对轮缘都没有侧压力 ②当火车行驶V大于V0时.F合<F向.外轨道对轮缘有侧压力.F合+N=mv2/R ③当火车行驶速率V小于V0时.F合>F向.内轨道对轮缘有侧压力.F合-N'=mv2/R 即当火车转弯时行驶速率不等于V0时.其向心力的变化可由内外轨道对轮缘侧压力自行调节.但调节程度不宜过大.以免损坏轨道. (2)水流星模型 没有物体支撑的小球.在竖直平面做圆周运动过最高点的情况:注意:绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力 ①临界条件:由mg+T=mv2/L知.小球速度越小.绳拉力或环压力T越小.但T的最小值只能为零.此时小球以重力为向心力. 结论:恰能通过最高点:绳子或轨道对小球没有力的作用:mg=mv2/R→v临界=(可理解为恰好转过或恰好转不过的速度) ②能过最高点条件:V≥V临= (当V≥V临时.绳.轨道对球分别产生拉力.压力) ③不能过最高点条件:V<V临 (实际上球还未到最高点就脱离了轨道) 讨论:① 恰能通过最高点时:mg=.临界速度V临=, ☆可认为距此点 处落下的物体. ☆此时最低点需要的速度为V低临= ☆最低点拉力大于最高点拉力ΔF=6mg ② 最高点状态: mg+T1= (临界条件T1=0, 临界速度V临=, V≥V临才能通过) 最低点状态: T2- mg = 高到低过程机械能守恒: 最低点与最高点拉力之差:T2- T1=6mg ③半圆:过程mgR= 最低点T-mg= 绳上拉力T=3mg, 过低点的速度为V低 = 小球在与悬点等高处静止释放运动到最低点.最低点时的向心加速度a=2g ④与竖直方向成q角下摆时,过低点的速度为V低 =, 此时绳子拉力T=mg (3)有支承的小球.在竖直平面作圆周运动过最高点情况. 轻质杆(管)对球产生的弹力情况:注意:杆与绳不同.杆对球既能产生拉力.也能对球产生支持力． 临界条件:杆和环对小球有支持力的作用 ①当V=0时.N=mg (可理解为小球恰好转过或恰好转不过最高点) 恰好过最高点时.此时从高到低过程 mg2R=1/2mv2 低点:T-mg=mv2/R T=5mg 恰好过最高点时.此时从高到低过程 mg2R= 低点:T-mg=mv2/R ☆ T=5mg ,恰好过最高点时.此时最低点速度:☆V低 = 注意:充分理解 ①管壁支撑情况与杆子一样. ②若是通过圆弧轨道的最高点有一速度,先讨论是否V≥V临.若是将脱离轨道做平抛运动．因为轨道对小球不能产生拉力． ③如果小球带电,且空间存在电场或磁场时,临界条件应是小球所受重力.电场力和洛仑兹力的合力等于向心力,此时临界速度 .要具体问题具体分析.但分析方法是相同的. ④物理圆与几何圆的最高点.最低点的区别 (以上规律适用于物理圆,不过最高点,最低点, g都应看成等效的)

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