摘要：(2)若,求证数列{+1}是等比数列.并求数列{}的前n项和.
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必修
一、填空题
1、8 2、
3、2|P| 4、
5、向左移
，在把各点的横坐标伸长到原来的3倍
6、18 7、120度 8、
9、
10、②④ 11、
12、
13、
14、
二、解答题
15．解：（Ⅰ）
＝
．………… 4分
由
，得
．
∴函数
的单调增区间为 
．………… 7分
（Ⅱ）由
，得
．
∴
．
………………………………………… 10分
∴
，或
，
即
或
．
∵
，∴
． …………………………………………… 14分
16．解：（Ⅰ）n≥2时，
． ………………… 4分
n＝1时，
，适合上式，
∴
．
………………… 5分
（Ⅱ）
，
．
………………… 8分
即
．
∴数列
是首项为4、公比为2的等比数列． ………………… 10分
，∴
．……………… 12分
Tn＝
＝
．
………………… 14分
17、⑴ ⑵ ⑶不能
18、⑴
⑵
=1时，
的最大值为20200，=10时，的最小值为12100。
19、⑴易知AB恒过椭圆的右焦点F（
，0） ⑵ S= 
⑶存在
。
20、⑴
⑵
或
⑶（
，
）
附加题选修参考答案
1、⑴BB
=
， ⑵ 
2、⑴
⑵ 
，
，
，EX=1
3、 
4、⑴ ⑵ MN=2
5、⑴特征值为2和3 ，对应的特征向量分别为
及
，
⑵ 
，椭圆在矩阵的作用下对应得新方程为
6、提示：
，然后用基本不等式或柯西不等式即可。
（2008•和平区三模）定义一种运算*，满足n*k=nλk-1（n，k∈N*，λ为非零实常数）
（1）对任意给定的k，设an=n*k（n=1，2…），求证数列{an}是等差数列，并求k=2时，该数列的前10项和；
（2）对任意给定的n，设bk=n*k（k=1，2…），求证数列{bk}是等比数列，并求出此时该数列前10项的和；
（3）设Cn=n*n，试求数列{Cn}的前n项和Sn，并求当λ∈（0，1）时，
Sn．
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（1）对任意给定的k，设an=n*k（n=1，2…），求证数列{an}是等差数列，并求k=2时，该数列的前10项和；
（2）对任意给定的n，设bk=n*k（k=1，2…），求证数列{bk}是等比数列，并求出此时该数列前10项的和；
（3）设Cn=n*n，试求数列{Cn}的前n项和Sn，并求当λ∈（0，1）时，
| lim | n→∞ |
数列{an}中，an+1=
，n∈N*．
（I）若a1=
，设bn=log
，求证数列{bn}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
（II）若a1＞2，n≥2，n∈N，用数学归纳法证明：2＜an＜2+
．
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| an2 |
| 2an-2 |
（I）若a1=
| 9 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| an-2 |
| an |
（II）若a1＞2，n≥2，n∈N，用数学归纳法证明：2＜an＜2+
| a1-2 |
| 2n-1 |
过点P（1，0）作曲线C：y=xk（x∈（0，+∞），k∈N*，k＞1）的切线，切点为M1，设M1在x轴上的投影是点P1．又过点P1作曲线C的切线，切点为M2，设M2在x轴上的投影是点P2…．依此下去，得到一系列点M1，M2，…，Mn，…，设它们的横坐标a1，a2，…，an，…，构成数列{an}．（a1≠0）．
（1）求证数列{an}是等比数列，并求其通项公式；
（2）求证：an≥1+
；
（3）若k=2，记bn=
(-1)i
，求b2010．
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（1）求证数列{an}是等比数列，并求其通项公式；
（2）求证：an≥1+
| n |
| k+1 |
（3）若k=2，记bn=
| n |
 |
| i=0 |
| a | 2 n-i |
| C | i 2n-i+1 |
中，
项和
；
项和为
，若
对任意
恒成立，求
的最小值.