摘要： 已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数.周期T=5.函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数.又知y=f(x)在［0.1］上是一次函数.在［1.4］上是二次函数.且在x=2时函数取得最小值.最小值为-5. (1)证明:f(1)+f(4)=0, (2)试求y=f(x)在［1.4］上的解析式, (3)试求y=f(x)在［4.9］上的解析式.
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本小题满分12分)
已知
函数f (x)=
x3+ ax2－bx (a, b∈R) .
(1)若y=f (x)图象上的点(1，－
)处的切线斜率为－4
，求y=f (x)的极大值；
(2)若y=f (x)在区间[－1，2]上是单调减函数，求a + b的最小值.
(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x3＋x2－2.
(1)设{an}是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1＝3.若点(an，an＋12－2an＋1)(n∈N*)在函数y＝f′(x)的图象上，求证：点(n，Sn)也在y＝f′(x)的图象上；
(2)求函数f(x)在区间(a－1，a)内的极值．
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本小题满分12分)
已知函数f (x)=
x3+
ax2－bx (a, b∈R) .
(1)若y=f (x)图象上的点(1，－
)处的切线斜率为－4，求y=f (x)的极大值；
(2)若y=f (x)在区间[－1，2]上是单调减函数，求a + b的最小值.
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