已知实数a使得只有一个实数x满足关于x的不等式|x²+2ax+3a|≤2，则满足条件的所有的实数a的个数是．

已知命题A：函数f（x）=x²-4mx+4m²+2在区间[-1，3]上的最小值等于2，命题B：?x∈R，x+|x-m|＞1；命题C：{x|m≤x≤2m+1}⊆{x|x²≥1}．
（1）若A，B，C中有且只有一个真命题，试求实数m的取值范围；
（2）若A，B，C中有且只有一个假命题，试求实数m的取值范围．