摘要：设g(n)= ,∵g(n)= 在n∈N*上是减函数.∴g(n)的最大值是g(1)=5,
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已知函数f(x)=
(a∈N)，方程f（x）=-2x+7有两个根x1，x2，且x1＜1＜x2＜3．
（1）求自然数a的值及f（x）的解析式；
（2）记等差数列{an}和等差数列{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且
=f(n)，(n∈N*)，设g(n)=
，求g（n）的解析式及g（n）的最大值；
（3）在（2）小题的条件下，若a1=10，写出数列{an}和{bn}的通项，并探究在数列{an}和{bn}中是否存在相等的项？若有，求这些相等项从小到大排列所成数列{cn}的通项公式；若没有，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
| a2x+1 |
| 3x-1 |
（1）求自然数a的值及f（x）的解析式；
（2）记等差数列{an}和等差数列{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且
| Sn |
| Tn |
| an |
| bn |
（3）在（2）小题的条件下，若a1=10，写出数列{an}和{bn}的通项，并探究在数列{an}和{bn}中是否存在相等的项？若有，求这些相等项从小到大排列所成数列{cn}的通项公式；若没有，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
设f(x)=
a＞0且a≠1），g（x）是f（x）的反函数．
（Ⅰ）设关于x的方程求loga
=g(x)在区间[2，6]上有实数解，求t的取值范围；
（Ⅱ）当a=e，e为自然对数的底数）时，证明：
g(k)＞
；
（Ⅲ）当0＜a≤
时，试比较|
f(k)-n|与4的大小，并说明理由．
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| 1+ax |
| 1-ax |
（Ⅰ）设关于x的方程求loga
| t |
| (x2-1)(7-x) |
（Ⅱ）当a=e，e为自然对数的底数）时，证明：
| n |
 |
| k=2 |
| 2-n-n2 | ||
|
（Ⅲ）当0＜a≤
| 1 |
| 2 |
| n |
|
| k=1 |
对于定义域为I的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆I，同时满足：①f（x）在[m，n]内是单调函数；②当定义域是[m，n]，f（x）值域也是[m，n]，则称[m，n]是函数y=f（x）的“好区间”．
（1）设g(x)=loga(ax-2a)+loga(ax-3a)（其中a＞0且a≠1），判断g（x）是否存在“好区间”，并说明理由；
（2）已知函数P(x)=
(t∈R，t≠0)有“好区间”[m，n]，当t变化时，求n-m的最大值．
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（1）设g(x)=loga(ax-2a)+loga(ax-3a)（其中a＞0且a≠1），判断g（x）是否存在“好区间”，并说明理由；
（2）已知函数P(x)=
| (t2+t)x-1 | t2x |