摘要：17．设等比数列的全项和为.若.求数列的公比. 错误解法 . . 错误分析 在错解中.由. 时.应有. 在等比数列中.是显然的.但公比q完全可能为1.因此.在解题时应先讨论公比的情况.再在的情况下.对式子进行整理变形. 正确解法 若.则有但.即得与题设矛盾.故. 又依题意 Þ Þ ,即因为.所以所以解得 说明 此题为1996年全国高考文史类数学试题第(21)题.不少考生的解法同错误解法.根据评分标准而痛失2分. [错误形式5]忽视分类讨论.或分类不全
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的全
项和为
.若
，求数列的公比
.设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=
(a1，q∈R，a1≠0，q≠1)．
（1）求证：数列{an}是等比数列；
（2）若q∈N*，是否存在q的某些取值，使数列{an}中某一项能表示为另外三项之和？若能求出q的全部取值集合，若不能说明理由．
（3）若q∈R，是否存在q∈[3，+∞），使数列{an}中，某一项可以表示为另外三项之和？若存在指出q的一个取值，若不存在，说明理由．
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| a1(1-qn) | 1-q |
（1）求证：数列{an}是等比数列；
（2）若q∈N*，是否存在q的某些取值，使数列{an}中某一项能表示为另外三项之和？若能求出q的全部取值集合，若不能说明理由．
（3）若q∈R，是否存在q∈[3，+∞），使数列{an}中，某一项可以表示为另外三项之和？若存在指出q的一个取值，若不存在，说明理由．
的前n项和为
，
，是否存在q的某些取值，使数列
，是否存在
，使数列
．