摘要：5．正四面体ABCD的棱长为l.棱AB∥平面.则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是 典例剖析 例1已知PA⊥矩形ABCD所在平面.M.N分别是AB.PC的中点.①求证:MN⊥CD,②若∠PDA=45°求证:MN⊥平面PCD. 例2 如图所示.在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形.侧面PAD为正三角形.其所在平面垂直于底面ABCD.若G为AD边的中点.(1)求证:BG⊥平面PAD, 若E为BC边的中点.能否在棱PC上找到一点F.使平面DEF⊥平面ABCD.并证明你的结论. 例3如图.在四棱锥P-ABCD中.PA⊥底面ABCD.AB⊥AD.AC⊥CD.∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点.证明: PD⊥平面ABE. 例4 如图所示.直三棱柱ABC-A1B1C1中.B1C1=A1C1. AC1⊥A1B.M.N分别是A1B1.AB的中点. (1)求证:C1M⊥平面A1ABB1, (2)求证:A1B⊥AM,(3)求证:平面AMC1∥平面NB1C,(4)求A1B与B1C所成的角.

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