（1）判断A₁E和B₁F的位置关系；

（2）求A₁E和B₁F所成角的大小.

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为CC₁、AA₁的中点，画出平面BED₁F 与平面ABCD的交线.

如图所示，在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分别是BC、CC₁、C₁D₁、A₁A的中点.求证：

（1）BF∥HD₁；

（2）EG∥平面BB₁D₁D；

（3）平面BDF∥平面B₁D₁H.