摘要：建立平面向量的坐标.基础是平面向量的基本定理及正交分解.对所给向量应会根据条件X轴和y轴进行分解求出其坐标.
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在平面内以点
O的正东方向为x轴正向，正北方向为y轴正向建立直角坐标系．质点在平面内做直线运动，分别求下列位移向量的坐标：(1)
向量a表示沿东偏北
移动了3个长度单位；
(2)
向量b表示沿西北方向移动了4个长度单位；(3)
向量c表示沿西偏南
移动了3个长度单位；
(4)
向量d表示沿东南方向移动了4个长度单位． 查看习题详情和答案>>
（理科做）如图所示已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a＞0），PA⊥平面ABCD且PA=1．建立适当的空间坐标系，利用空间向量求解下列问题：（1）求点P、B、D的坐标；
（2）当实数a在什么范围内取值时，BC边上存在点Q，使得PQ⊥QD；
（3）当BC边上有且仅有一个Q点，使得时PQ⊥QD，求二面角Q-PD-A的余弦值． 查看习题详情和答案>>
矩阵与变换．已知矩阵A=
，A的一个特征值λ=2，属于λ的特征向量是
=
，求矩阵A与其逆矩阵．
坐标系与参数方程已知直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线C：
(θ为参数)上求一点，使它到直线l的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．
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| α1 |
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坐标系与参数方程已知直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线C：
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A、选修4-1：几何证明选讲