摘要：1．直线的倾斜角的范围:[0..x轴及平行于x轴的直线倾斜角是0而不是,y轴及平行于y轴的直线的倾斜角为而不是没有倾斜角,已知斜率会求倾斜角.记住:当倾斜角α是锐角时.斜率k与α同增同减.当α是钝角时.k与α也同增同减.斜率的求法:①依据直线方程②依据倾斜角③依据两点的坐标④方向向量(以=为方向向量的直线的斜率为).关注斜率在求一类分式函数值域时的运用. [举例1]已知两点A.B.直线l的倾斜角是直线 倾斜角的一半.则直线l的斜率为: ． 解析:记直线l的倾斜角为.则直线AB的倾斜角为2.其斜率tan2= tan=-3或tan=而由tan2=>0得2是锐角.则∈(0.). ∴tan=. [举例2] 函数的值域为 . 解析:记P(cos,sin),A 则y=kPA.P点的轨迹是圆心为原点 的单位圆.如右图:当直线PA与圆相切时.其斜率分别为0和. ∴y=kPA ∈[.0].注:这里存在一个kPA在0与“之间 还是“之外 的问题.原则是其间是否有斜率不存在的情况.若有则在“之外 .若无则在“之间 . [巩固1] 已知直线:则倾斜角的范围是: . [巩固2]实数x,y满足的取值范围为 ( ) A． B． C． D． [迁移] 点P是曲线上的动点.设点P处切线的倾斜角为.则的取值范围是A. B. C. D.
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设C1，C2，…，Cn，…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线y=
| ||
| 3 |
（1）证明{rn}为等比数列（提示：
| rn |
| λn |
| ||
| 3 |
（2）设r1=1，求数列{
| n |
| rn |
（3）在（2）的条件下，若对任意的正整数n恒有不等式Sn＞
| 9 |
| 4 |
| an |
| rn |
已知圆M的方程为：x2+y2-2x-2y-6=0，以坐标原点为圆心的圆N与圆M相内切．
（1）求圆N的方程；
（2）圆N与x轴交于E、F两点，圆内的动点D使得|DE|、|DO|、|DF|成等比数列，求
•
的取值范围；
（3）过点M作两条直线分别与圆N相交于A、B两点，且直线MA和直线MB的倾斜角互补，试判断直线MN和AB是否平行？请说明理由．
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（1）求圆N的方程；
（2）圆N与x轴交于E、F两点，圆内的动点D使得|DE|、|DO|、|DF|成等比数列，求
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的取值范围；（3）过点M作两条直线分别与圆N相交于A、B两点，且直线MA和直线MB的倾斜角互补，试判断直线MN和AB是否平行？请说明理由．
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已知圆M的方程为：x2+y2-2x-2y-6=0，以坐标原点为圆心的圆N与圆M相内切．
（1）求圆N的方程；
（2）圆N与x轴交于E、F两点，圆内的动点D使得|DE|、|DO|、|DF|成等比数列，求
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的取值范围；
（3）过点M作两条直线分别与圆N相交于A、B两点，且直线MA和直线MB的倾斜角互补，试判断直线MN和AB是否平行？请说明理由．
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（1）求圆N的方程；
（2）圆N与x轴交于E、F两点，圆内的动点D使得|DE|、|DO|、|DF|成等比数列，求
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的取值范围；（3）过点M作两条直线分别与圆N相交于A、B两点，且直线MA和直线MB的倾斜角互补，试判断直线MN和AB是否平行？请说明理由．
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