摘要：5．比较大小的方法有:①比差:判断“差 的正负.因式分解往往是关键,②比商:判断“商 与1的大小.两个式子都正才能比商.常用于指数式的比较,③变形:如平方.有理化等,④寻求中间变量.常见的有0.1等,⑤数形结合. 用定义证明单调性的过程就是已知自变量的大小比较函数值的大小的过程. [举例1]已知且.若则.的大小关系是( ) A． B． C． D． 解析:记x=, y=()2, 直接比较x.y的大小将大费周章.但: x>=1, y==.∴x>y.又0<c<1,∴<. [举例2] x0是x的方程ax=logax(0<a<1)的解.则x0,1,a这三个数的大小关系是 . 解析:显然方程ax=logax不能用代数方法 研究.分别作函数y=ax及y=logax的图象 如右.它们的交点为P(x0.y0),易见 x0<1, y0 <1.而y0==logax0 即logax0<1,又0<a<1.∴x0>a, 即a<x0<1. [巩固1]..的大小关系是 . [巩固2]设a>2.p=,q=,则: A．p>q B．p<q C．p>q与p=q都有可能 D．p>q与p<q都有可能 [迁移] 设定义在R上的函数f(x)满足:①对任意的实数x,y∈R,有f,②当x>0时,f(x)>1,判断并证明函数f(x)的单调性.
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第26届世界大学生夏季运动会2011年8月12日至23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在深圳大学数学学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．将这30名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：cm），这30名志愿者的身高如下：
若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”．
（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．
（注：茎叶图：将数组中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少．如157cm，茎是15，叶是7）
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若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”．
（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．
（注：茎叶图：将数组中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少．如157cm，茎是15，叶是7）
有以下说法：
①一年按365天计算，两名学生的生日相同的概率是
.②买彩票中奖的概率为0.001，那么买1 000张彩票就一定能中奖.③乒乓球赛前，决定谁先发球，抽签方法是从1—10共10个数字中各抽取1个，再比较大小，这种抽签方法是公平的.④昨天没有下雨，则说明“昨天气象局的天气预报降水概率是90%”是错误的.
根据我们所学的概率知识，其中说法正确的序号是______________.
查看习题详情和答案>>（本题满分16分）已知数列
中,
, 
为实常数）,前
项和
恒为正值，且当
时,
.
⑴ 求证:数列
是等比数列；
⑵ 设
与
的等差中项为
,比较与
的大小；
⑶ 设
是给定的正整数，
.现按如下方法构造项数为
有穷数列
：
当
时，
；
当
时，
.
求数列
的前项和
.
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；②买彩票中奖的概率为0．001，那么买1000张彩票就一定能中奖；③乒乓球赛前，决定谁先发球，抽签方法是从1～10共10个数字中各抽取1个，再比较大小，这种抽签方法是公平的；④昨天没有下雨，则说明“昨天气象局的天气预报降水概率是90%”是错误的.
；②买彩票中奖的概率为0.001，那么买1 000张彩票就一定能中奖；③乒乓球赛前，决定谁先发球，抽签方法是从1—10共10个数字中各抽取1个，再比较大小，这种抽签方法是公平的；④昨天没有下雨，则说明“昨天气象局的天气预报降水概率是90%”是错误的.