摘要：(二)选做题(14 ~ 15题.考生只能从中选做一题) 14. 曲线与直线 有两个公共点.则实数的取值范围是 . 15.如图.为⊙的直径.弦交 于点,若, 则 . 三.解答题:本大题共6小题.满分80分．解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤 16． 已知函数的部分图象如图所示. (Ⅰ)求函数的解析式, (Ⅱ)令.判断函数的奇偶性.并说明理由. 17. 2008年金融风暴横扫全球.为抗击金融风暴.市工贸系统决定对所属企业给予低息贷款的扶持.该系统先根据相关评分标准对各个企业进行了评估.并依据评估得分将这些企业分别评定为优秀.良好.合格.不合格4个等级.然后根据评估等级分配相应的低息贷款金额.其评估标准和贷款金额如下表: 为了更好地掌控贷款总额.该系统随机抽查了所属部分企业的评估分数.得其频率分布直方图如下: (Ⅰ)估计该系统所属企业评估得分的中位数, (Ⅱ)该系统要求各企业对照评分标准进行整改.若整改后优秀企业数量不变.不合格企业.合格企业.良好企业的数量依次成等差数列.系统所属企业获得贷款的均值不低于410万元.那么整改后不合格企业占企业总数的百分比的最大值是多少? 18. 已知四棱锥的三视图如下图所示.其中主视图.侧视图是直角三角形.俯视图是有一条对角线的正方形.是侧棱上的动点． (Ⅰ)求证: (Ⅱ)若为的中点.求直线与平面所成角的正弦值, (Ⅲ)若五点在同一球面上.求该球的体积. 19. 已知动点的轨迹为曲线.且动点到两个定点 的距离的等差中项为. (Ⅰ)求曲线的方程, (Ⅱ)直线过圆的圆心与曲线交于两点.且为坐标原点).求直线的方程, (Ⅲ)设点,点为曲线上任意一点.求的最小值.并求取得最小值时点 的坐标. 20. 已知函数在处有极值． (Ⅰ)求实数值, (Ⅱ)求函数的单调区间, (Ⅲ)试问是否存在实数.使得不等式对任意 及恒成立?若存在.求出的取值范围,若不存在.请说明理由. 21. 已知数列的首项为点在直线上. (Ⅰ)求数列的通项公式, (Ⅱ)若求的值.并化简. (Ⅲ)若证明对任意的 .不等式 恒成立． 广东省2010届高三六校第四次联考 数学答题卷 20100206

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