摘要：1．方程表示双曲线<0. 双曲线的焦点位置取决于,的正负:若>0, <0.双曲线的标准方程是:.a2=,b2=-,焦点在x轴上,若<0, >0.双曲线的标准方程是:.a2=,b2=-.焦点在y轴上. [举例]已知是常数.若双曲线的焦距与的取值无关.则的取值范围是: A．-2<≤2 B．>5 C．-2<≤0 D．0≤<2 解析:方程表示双曲线(-5)(2-||)<0-2<≤0或0<<2或>5,当-2<≤0时.方程为:.a2=2+.b2=5-.则c2=7与无关,当0<<2时.方程为:. a2=2-.b2=5-.则c2=7-2与有关,当>5时.方程为: .a2=-5.b2=-2.则c2=2-7.与有关,故选C. [巩固1]若表示焦点在y轴上的双曲线.则它的半焦距c的取值范围是 . [巩固2]双曲线的虚轴长是实轴长的2倍.则 A． B． C． D．

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