摘要：10．已知函数f(x)是R上的偶函数.且在上有f′(x)＞0.若f(-1)＝0.那么关于x的不等式xf(x)＜0的解集是 ． [解析] 由题意知.f(x)在上单调递增.又f(-1)＝0.f(x)为偶函数.所发当-1＜x＜0或0＜x＜1时.f(x)＜0,当x＜-1或x＞1时.f(x)＞0.故不等式xf(x)＜0的解集为． [答案]
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已知函数f(x)是R上的偶函数，且满足f(x+1)+f(x)=1，当x∈[1，2]时，f(x)=2-x，则f(-2003.5)的值为( )
A．0．5 B．
已知函数f(x)是R上的偶函数，且在区间[0，+∞)上是增函数。令a=f(sin
)，b=f(cos
)，c=f(tan
)，则
)，b=f(cos
)，c=f(tan
)，则 [ ]
A、b＜a＜c
B、c＜b＜a
C、b＜c＜a
D、a＜b＜c
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B、c＜b＜a
C、b＜c＜a
D、a＜b＜c
已知函数f(x)是R上的偶函数，且f(1-x)=f(1+x)，当x∈[0，1]时，f(x)=x2，则函数y=f(x)-log5x的零点个数是
[ ]
A．3
B．4
C．5
D．6
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B．4
C．5
D．6
上是增函数．令
，则