(本小题满分12分)

已知直线所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到F的最小距离为2

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）已知圆O：，直线:,当点在椭圆C上运动时，直线与圆O是否相交于两个不同的点A,B？若相交，试求弦长|AB|的取值范围，否则说明理由.

(本小题满分12分)

已知直线所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到F的最小距离为2

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）已知圆O：，直线:,当点在椭圆C上运动时，直线与圆O是否相交于两个不同的点A,B？若相交，试求弦长|AB|的取值范围，否则说明理由.

(本小题满分12分)
已知圆C₁的方程为(x－2)²+(y－1)²=，椭圆C₂的方程为，C₂的离心率为，如果C₁与C₂相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C₁的直径，试求：
（1）直线AB的方程；（2）椭圆C₂的方程.

 (本小题满分12分)已知中心在原点的椭圆的离心率，一条准线方程为

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若以＞0)为斜率的直线与椭圆相交于两个不同的点，且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围。

(本小题满分12分)

已知椭圆的焦点在轴上，离心率为，对称轴为坐标轴，且经过点．

（I）求椭圆的方程；

（II）直线与椭圆相交于、两点， 为原点，在、上分别存在异于点的点、，使得在以为直径的圆外，求直线斜率的取值范围．