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（14分）一个质量为0.2 kg的物块用一轻弹簧固定在倾角θ=37°的光滑斜面顶端，如图，斜面静止时，物块紧靠在斜面上，弹簧与斜面平行，此时弹簧长度为L=0.2m不计摩擦，弹簧劲度系数k=20N/m。弹簧始终处在弹性限度内（sin370=0.6 cos370=0.8）。求：
（1）弹簧的长度；
（2）当斜面以10 m/s2的加速度向左做匀加速运动的过程中，物块相对斜面顶点的距离及斜面对小球的弹力。
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一个质量为0.2 kg的物块用一轻弹簧固定在倾角
＝37°的光滑斜面顶端，如图，斜面静止时，物块紧靠在斜面上，弹簧与斜面平行，此时弹簧长度为L＝0.2 m不计摩擦，弹簧劲度系数k＝20 N/m．弹簧始终处在弹性限度内(sin37°＝0.6cos37°＝0.8)．求：
(1)弹簧的长度；
(2)当斜面以10 m/s2的加速度向左做匀加速运动的过程中，物块相对斜面顶点的距离及斜面对小球的弹力．
光滑水平面上放着质量为mA = 1 kg的物块A和质量mB = 2 kg的物块B，A和B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧但与弹簧不拴接，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能EP = 49 J．在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示．放手后B向右运动，细绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上固定在竖直平面内，底端与水平面光滑连接，半径R = 0.5 m的半圆形光滑轨道，已知B恰好能通过竖直轨道的最高点C，取g = 10 m/s2，求：
（1）绳拉断前瞬间B速度v0的大小；
（2）绳拉断后瞬间B速度vB的大小；
（3）假设A在向右运动过程中没有碰到B，那么A能否到达轨道上与圆心等高的P点处？若能，求出A在P点处对轨道的压力；若不能，求出A能到达的最大高度．
