下列命题中：
①函数f(x)=x+

2

x

(x∈(0，1))的最小值是2

2

；
②对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）；
③如果y=f（x）是可导函数，则f′（x₀）=0是函数y=f（x）在x=x₀处取到极值的必要不充分条件；
④已知存在实数x使得不等式|x+1|-|x-1|≤a成立，则实数a的取值范围是a≥2．
其中正确的命题是．

下列命题中：
①函数f(x)=x+

2

x

(x∈(0，1))的最小值是2

2

；
②对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）；
③如果y=f（x）是可导函数，则f′（x₀）=0是函数y=f（x）在x=x₀处取到极值的必要不充分条件；
④已知存在实数x使得不等式|x+1|-|x-1|≤a成立，则实数a的取值范围是a≥2．
其中正确的命题是______．

已知函数f（x）=ax⁴+bx²+cx+1（a，b，c∈R），在x=-1处取得极值-

1

4

，在x=-2处的切线与直线x-8y=0垂直．
（1）求常数a，b，c的值；
（2）对于函数h（x）和g（x），若存在常数k，m，对于任意x∈R，不等式h（x）≥kx+m≥g（x）都成立，则称直线y=kx+m是函数h（x），g（x）的分界线，求函数f（x）与函数g（x）=-x²+2x+1的“分界线”方程．