摘要：12．已知a是实数.函数f(x)＝(x-a)． (1)求函数f(x)的单调区间, (2)设g(a)为f(x)在区间[0,2]上的最小值． ①写出g(a)的表达式, ②求a的取值范围.使得-6≤g(a)≤-2. [解析] (1)函数的定义域为[0.+∞).f′(x)＝+＝(x＞0)．若a≤0.则f′(x)＞0.∴f(x)有单调递增区间[0.+∞)．若a＞0.令f′(x)＝0.得x＝.当0＜x＜时.f′(x)＜0,当x＞时.f′(x)＞0. f(x)有单调递减区间[0.].单调递增区间． (2)①若a≤0.f(x)在[0,2]上单调递增.所以g(a)＝f(0)＝0. 若0＜a＜6.f(x)在[0.]上单调递减.在(.2]上单调递增.所以g(a)＝f()＝- . 若a≥6.f(x)在[0,2]上单调递减. 所以g(a)＝f(2)＝(2-a)． 综上所述.g(a)＝ ②令-6≤g(a)≤-2.若a≤0.无解． 若0＜a＜6.解得3≤a＜6. 若a≥6.解得6≤a≤2+3. 故a的取值范围为3≤a≤2+3. 亲爱的同学请写上你的学习心得

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