摘要： A.B两城相距30km.现计划在两城外以 AB为直径的半圆弧AB上选择一点C建造垃圾处理厂.其对城A的影响度与厂址到城A的距离的平方成反比(比例系数为正数).对城B的影响度也与厂址到城B的距离的平方成反比.且当厂址在弧AB的中点时.对城B的影响度是对城A的影响度的四倍. (1)试将总影响度表示成厂址到城A的距离的函数, (2)是否存在一点.使建在此处的垃圾处理厂对两城的总影响度最小?若存在.求出该点到城A的距离,若不存在.说明理由.
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（2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
|=6，
=
•
．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
=
+
，记点T的轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程：
（H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
=3
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．
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设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
（I）求曲线C的方程：
（H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
| OP |
| OA |
，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
