摘要：12．已知向量a＝(3sin α.cos α).b＝(2sin α.5sin α-4cos α). α∈.且a⊥b. (1)求tan α的值, (2)求cos的值． 解 (1)∵a⊥b.∴a·b＝0. 而a＝(3sin α.cos α).b＝(2sin α.5sin α-4cos α). 故a·b＝6sin2α+5sin αcos α-4cos2α＝0. 由于cos α≠0.∴6tan2α+5tan α-4＝0. 解之.得tan α＝-.或tan α＝. ∵α∈.tan α<0. 故tan α＝． ∴tan α＝-. (2)∵α∈.∴∈. 由tan α＝-.求得tan ＝-或tan ＝2． ∴sin ＝.cos ＝-. cos＝cos cos -sin sin ＝-×-×＝-. §4.6 正弦定理和余弦定理
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（2009四川卷文）（本小题满分14分）
设数列
的前
项和为
，对任意的正整数，都有
成立，记
。
（I）求数列与数列
的通项公式；
（II）设数列的前项和为
，是否存在正整数
，使得
成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由；
（III）记
，设数列
的前项和为
，求证：对任意正整数都有
；
中，
、
分别是
、
的中点，点
在
上，
。 
求证：（1）EF∥平面ABC； 
平面
.
（
）的两个焦点分别为
，过点
的直线与椭圆相交于点A,B两点，且
上有一点H(m,n)(
)在
的外接圆上，求
的值。
中，
、
分别是
、
的中点，点
在
上，
。 
求证：（1）EF∥平面ABC； 
平面
.
的导函数的图像与直线
平行，且
处取得极小值
．设
．
上的点
到点
的距离的最小值为
，求
的值；
如何取值时，函数
存在零点，并求出零点．